三

在圖2中，如果以P點(diǎn)為圓心，以該正方形邊長的1/2長度為半徑，作該正方形的內(nèi)切圓，則有圖５。

在圖5中，若把AB視為一根長度為“1”的杠桿，把C、D兩點(diǎn)的長度y2-y和y-y1分別視為杠桿兩端重物的重量，根據(jù)杠桿原理，則存在有：

AR =1-x,  BR =x.  x∈[0,1]

AR / BR = CQ / DQ ,

即(1-x)/x=(y-y1)/(y2-y).

y=xy1+(1-x)y2（4）

設(shè)C(x,y1),D(x,y2)，則C,D滿足圓方程：

(x-1/2)2+(y-1/2)2=1/4

其中

y1=1/2-,

y2=1/2+

代入式（4）得中國太極圖S曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為：

y=1/2+(1-2x)，

x∈[0,1].（5）

令y'=0，即得：

x1=1/2-,x2=1/2+.

則y分別有最大值3/4和最小值1/4，由此可確定出中國標(biāo)準(zhǔn)太極圖（圖７）中的拐點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1/2-，3/4）和（1/2+，1/4），“魚眼”坐標(biāo)分別為（1/2-，1/2）和（1/2+，1/2）。

式（4）說明了圓和正方形之間的關(guān)系，杠桿和重物盡管各屬于兩個(gè)不同的系統(tǒng)，但距離和重物兩個(gè)系統(tǒng)之間始終圍繞著一個(gè)力矩相等的平衡點(diǎn)保持著一個(gè)新系統(tǒng)的平衡，即盡管左右兩邊力臂長短不同，受力大小不同，但兩個(gè)系統(tǒng)陰陽值的比例相等，這既是阿基米德的杠桿原理，也是桿秤稱重物的原理，如圖６。對(duì)此，我國先秦時(shí)期的墨子早已有詳細(xì)論述。

式（5）說明當(dāng)把直角坐標(biāo)系中的x+y=1這條直線放在其內(nèi)切圓內(nèi)時(shí)，該直線則變形為式（5）的S曲線，如圖７。