數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向

17世紀中葉，青年萊布尼茨有個夢想：先創(chuàng)造一種能夠把人類思想還原為計算的普遍語言，再制造一個能執(zhí)行該計算的強大機器。其構(gòu)想其實是要制造出推理演算器，也就是后來的計算機，這被稱為“萊布尼茨之夢”。為了追尋萊布尼茨之夢，1847年，英國數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家布爾在《邏輯的數(shù)學(xué)分析》中引入了一種代數(shù)方法，現(xiàn)稱“布爾邏輯”，它成為了數(shù)字電路設(shè)計與編程語言的基本算法，從而開啟了邏輯學(xué)的第二次轉(zhuǎn)向——數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向，形成了形式邏輯的現(xiàn)代版——符號邏輯。

符號邏輯是現(xiàn)代邏輯大廈的基礎(chǔ)，包括命題演算和謂詞演算。布爾邏輯就屬于一個命題演算系統(tǒng)，只不過現(xiàn)在人們所常用的命題演算系統(tǒng)是指希爾伯特和阿克曼在1928年給出的。1879年，德國邏輯學(xué)家弗雷格在《概念文字》中通過引入量詞，將命題演算擴充成了謂詞演算系統(tǒng)，完成了符號邏輯體系的構(gòu)建，從而實現(xiàn)了“萊布尼茨之夢”，把邏輯學(xué)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向推向了高峰，并徹底證偽了康德斷言。

利用謂詞邏輯，亞氏邏輯和斯多葛命題邏輯不僅能夠被有機地整合在同一框架內(nèi)，而且中世紀邏輯學(xué)家所關(guān)注的關(guān)系多重一般問題也能得到有效的處理。因此，亞氏三段論邏輯顯得有些多余了。于是，有些現(xiàn)代邏輯學(xué)家提出，既然有了謂詞邏輯，再講亞氏邏輯就完全沒有必要了。

數(shù)理邏輯是符號邏輯在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，通常包括集合論、模型論、遞歸論和證明論，合稱“四論”。隨著“四論”的提出，數(shù)理邏輯成為了數(shù)學(xué)的一個分支，并在數(shù)學(xué)中確立了其重要地位，邏輯學(xué)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向最終完成。1910年至1913年間，懷特海與羅素合作的《數(shù)學(xué)原理》三卷本相繼出版，邏輯學(xué)家們的注意力幾乎完全被引向了數(shù)學(xué)領(lǐng)域，數(shù)理邏輯似乎成了唯一的邏輯。

與科學(xué)轉(zhuǎn)向相比，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向更為徹底。20世紀前半葉，“數(shù)理邏輯”幾乎成了“形式邏輯”的代名詞，而“形式邏輯”又成了“邏輯學(xué)”的代名詞，甚至有邏輯學(xué)家就公開提出，邏輯學(xué)應(yīng)直接從弗雷格開始，這一提法從根本上完全忽略了亞里士多德邏輯的存在。

實踐回歸

然而，20世紀40年代末、50年代初，有人開始挑戰(zhàn)數(shù)理邏輯在邏輯學(xué)中的絕對優(yōu)勢地位。比如，1948年，比利時哲學(xué)家佩雷爾曼實施了一項偉大工程，他試圖用符號邏輯來為價值判斷提供邏輯證成，但其研究結(jié)果卻是認為這不可能，但與此同時，他也發(fā)現(xiàn)，可以從古希臘論辯術(shù)和修辭術(shù)中找到價值判斷的證成辦法，進而，他提出了以論辯術(shù)為評價核心的新修辭學(xué)。1950年，美國哲學(xué)家比爾茲利出版了《實踐邏輯》，試圖把邏輯學(xué)研究從數(shù)學(xué)那里重新引向?qū)嵺`，進而開啟邏輯學(xué)的實踐轉(zhuǎn)向，但其工作并沒有受到當(dāng)時邏輯家們的重視。1958年，英國哲學(xué)家圖爾敏在《論證的運用》一書中提出，那些研究實踐推理的邏輯學(xué)家們應(yīng)當(dāng)將其關(guān)注點從數(shù)學(xué)領(lǐng)域轉(zhuǎn)向法學(xué)領(lǐng)域，但這一看法卻被當(dāng)時的主流哲學(xué)家們視為大逆不道。

直到20世紀70年代末、80年代初非形式邏輯、論證理論以及批判性思維的興起，邏輯學(xué)的實踐轉(zhuǎn)向才基本實現(xiàn)，并且至今都仍在繼續(xù)之中。實際上，這個轉(zhuǎn)向并不只是與非形式邏輯學(xué)家相關(guān)，形式邏輯學(xué)家所發(fā)展的模態(tài)邏輯本身也是實踐轉(zhuǎn)向的一種表現(xiàn)。隨著認知邏輯、語言邏輯、人工智能邏輯等分支學(xué)的蓬勃發(fā)展，可以說形式邏輯也實現(xiàn)了其實踐轉(zhuǎn)向。

然而，與前兩次轉(zhuǎn)向不同，邏輯學(xué)的實踐轉(zhuǎn)向并非真正轉(zhuǎn)向，而是實踐回歸。如前所述，古希臘邏輯的實踐取向非常明顯，而且中國古代邏輯和古印度佛教邏輯也歷來都彰顯著其實踐取向?？梢哉f，從古希臘的論辯邏輯到形式邏輯的演進，是一個拋棄語用要素而追求普適性論證評價的發(fā)展歷程，而從形式邏輯到非形式邏輯的演進，則是在追求普適性論證評價的目標下，重新接納和重視語用評價要素的發(fā)展過程，即是邏輯學(xué)自身的實踐回歸。

（作者單位：中山大學(xué)邏輯與認知研究所）