從復(fù)雜學(xué)的角度也可以做出說(shuō)明。舉一個(gè)例子，人的眼睛是一個(gè)構(gòu)造精美、有獨(dú)特功能的復(fù)雜系統(tǒng)，其系統(tǒng)中有很多未知的領(lǐng)域。如果按仿生學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)等學(xué)科構(gòu)造一個(gè)相同的組織，只能造出一個(gè)肉丸子。由于復(fù)雜系統(tǒng)的元素太多，必然使元素間的耦合失去個(gè)性。但是我們用統(tǒng)計(jì)方法去研究，就可以形成一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)。

再舉例子，誰(shuí)能證明我從來(lái)沒(méi)罵過(guò)人。大致有三種證明的方法。第一種方法是推理式的，由理論到理論的證明：因?yàn)槲沂抢蠋煟蠋熓菫槿藥煴淼?，所以沒(méi)罵過(guò)人。這種證明很蒼白。由于前提是不一定正確的，誰(shuí)說(shuō)老師就不罵人？第二種方法是完備的推理。要證明我紀(jì)宏沒(méi)有罵過(guò)人，就要把紀(jì)宏從會(huì)說(shuō)話(huà)開(kāi)始到現(xiàn)在五十幾歲，說(shuō)話(huà)的錄音錄像、寫(xiě)的書(shū)籍、做的筆記等都毫無(wú)遺漏地保存下來(lái)，還要證明材料的真實(shí)性、不間斷性。這簡(jiǎn)直是不可能的。第三種方法是要證明紀(jì)宏罵過(guò)人，就跟著他、盯著他。所以在科學(xué)的論證過(guò)程之中，我們要證偽很容易，證實(shí)很難。通過(guò)證偽，說(shuō)通俗點(diǎn)就是給人挑點(diǎn)毛病，然后來(lái)進(jìn)行科學(xué)上的一些創(chuàng)新。這也是科學(xué)研究的一種基本的途徑，是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的最基本的思想。

另外舉一個(gè)例子，最大的無(wú)序?qū)?yīng)的是最大的信息量。比如某人說(shuō)，明天要下雨。他說(shuō)的這個(gè)話(huà)無(wú)疑是正確的，世界這么大，說(shuō)不定哪兒下雨。他沒(méi)有說(shuō)什么時(shí)間、什么地點(diǎn)下雨。如果有人說(shuō)，明天上午海淀地區(qū)要下暴雨。這種判斷是有風(fēng)險(xiǎn)的，有可能會(huì)犯錯(cuò)誤。即便是比較準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)，也不能百分之百預(yù)測(cè)成功，雖然有犯錯(cuò)誤的可能性，第二句話(huà)顯然包含著有用的信息。我至少可以根據(jù)他的判斷，來(lái)決定出門(mén)是否帶上雨具。所以說(shuō)，確定性的東西中沒(méi)有什么新的信息。

第三，統(tǒng)計(jì)改變了生活。講幾個(gè)我們身邊的統(tǒng)計(jì)學(xué)故事。

第一個(gè)故事：文學(xué)家王蒙先生的統(tǒng)計(jì)悟性。有一天，王蒙先生在北戴河海濱遇到一個(gè)騙人的游戲，一個(gè)經(jīng)營(yíng)游戲者放四種顏色的玻璃球在口袋里，每種顏色的球都是五個(gè)，讓人從口袋里摸出十個(gè)球，并規(guī)定了摸出不同球的比例下的不同獎(jiǎng)懲辦法。王蒙先生發(fā)現(xiàn)，十有八九摸出來(lái)的球得不到獎(jiǎng)?；丶液螅趺删桶凑者@種玩法用撲克牌或是麻將做過(guò)實(shí)驗(yàn)，同樣得獎(jiǎng)的概率是小概率。王蒙先生不懂統(tǒng)計(jì)、不懂?dāng)?shù)學(xué)，他就寫(xiě)了一篇小文，認(rèn)為命運(yùn)是數(shù)學(xué)的公式和規(guī)律，數(shù)學(xué)就是上帝，就是主——總想得到好運(yùn)不是完全不可能，只是機(jī)會(huì)極少、概率極低。所以，在生活中，我們可以少一點(diǎn)怨天尤人，少一點(diǎn)憤憤不平。從這篇文章中可以看出王蒙先生深刻的思想內(nèi)涵和人生悟性。“三個(gè)代表”提出的“最廣大人民群眾”，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中是眾數(shù)的思想。我們都是蕓蕓眾生中的一員，應(yīng)用平和的態(tài)度、平靜的心情對(duì)待生活、對(duì)待人生。

第二個(gè)故事：有了統(tǒng)計(jì)學(xué)，世上沒(méi)有破譯不了的密碼。密碼也是有規(guī)律的，只是和正常的文字排列規(guī)律不同，沒(méi)有規(guī)律的密碼是鬼畫(huà)符，不僅敵人看不懂，自己人也看不懂，起不到傳輸信息的作用。統(tǒng)計(jì)學(xué)可以尋找出密碼的規(guī)律，將其破譯。最古老的密碼是公元前五世紀(jì)使用的置換密碼，其規(guī)律是：每一個(gè)字母由它后面的第三個(gè)或第K個(gè)字母來(lái)替代，如何確定K值就是破譯的關(guān)鍵。這時(shí)需要用到概率統(tǒng)計(jì)原理。經(jīng)過(guò)研究大量的文獻(xiàn)索引，統(tǒng)計(jì)學(xué)家得出來(lái)英文字母出現(xiàn)頻率表，例如A出現(xiàn)的頻率是0.0856，B是0.0139，而出現(xiàn)頻率最多的是E，為0.1304，這樣我們把它可以作為一個(gè)總體或是訓(xùn)練樣本。當(dāng)接到這樣一個(gè)密文：wklvy hulil  rughu brxjd yhphd wwkhp hhwlq jlqpb rilifh。密文中出現(xiàn)頻率最大的字母是h。我們就假定h就是e，那么可得出K=3，于是經(jīng)過(guò)調(diào)整得到相應(yīng)的有明確意義的明文就是：this verifi orderyou gave meat the meeting in my office。這句話(huà)沒(méi)有特別明確的含義，可能是暗語(yǔ)，但已經(jīng)像一句話(huà)了。這就是因?yàn)橛⑽淖帜赋霈F(xiàn)頻率表是從大量的文獻(xiàn)中得出的，有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。而密文字?jǐn)?shù)太少，規(guī)律性可能有偏差。根據(jù)上下文的含義和當(dāng)時(shí)的背景，可以做一些小的估計(jì)，就有可能得到較為準(zhǔn)確的意思?，F(xiàn)在的科學(xué)技術(shù)使密碼變異更加復(fù)雜，破譯的難度很大，但間諜中有一句名言：世界上沒(méi)有破譯不了的密碼，只是時(shí)間問(wèn)題，因?yàn)橛辛私y(tǒng)計(jì)學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)、代數(shù)學(xué)為我們破譯密碼提供了良好的工具。