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今天和大家聊聊統計。統計學是一門很枯燥的學科，我盡量用最通俗的語言與大家分享我對統計學的認識。

中國有個成語叫“井底之蛙”，由于學歷、資歷、閱歷的限制，我們每一個人實際上都是井底之蛙，只能看見頭頂上的那一片天。學會統計后，我們就可以把頭頂上那片天看作是萬里藍天的一個樣本。通過這個樣本，我們可以看到藍天、白云、陽光，甚至還有天使。還有一個成語叫“盲人摸象”，是形容人們認識片面性的。我們每一個人對這個世界的認識都可能是片面的，都可能是四個盲人中的一個。學會統計后，每個人就會長出八只雪亮的眼睛，整體地觀察這個精彩的世界。學會統計使我們視野開闊、心胸開闊、人生開闊。

統計改變人生

南丁格爾有一句名言：如果要想了解上帝在想什么，我們就必須學統計，因為統計學就是在測量上帝的旨意。這里所說的上帝是我們的客觀世界。統計可以改變您的人生。我想從三個方面跟大家說說統計如何改變人生。

第一，統計改變了世界。關于我們對這個世界的認識，學術界有兩種不同的觀點。第一種觀點認為，世界是確定的，規(guī)律是完善的，制度是精美的，那么統計學只是我們在研究規(guī)律過程中使用的一種工具。在這種情況下，統計學實際上是人類的一種發(fā)明。如果我們所生活的世界是確定的，數學便是上帝的寵兒，統計學則是人類的智慧。愛因斯坦說過一句名言：你信仰擲骰子的上帝,我卻信仰客觀存在的世界中的完備定律和秩序。愛因斯坦和牛頓描述的自然法則，描繪了一個確定性的世界。世界是按照一個特定的規(guī)律在運行，這些規(guī)律是完備的、精美的，可以用數學來表述它。但在實際生活中，各種規(guī)律表現出來的是一種偶然性、隨機性。而隨機性或者偶然性只是確定性世界的一種表象，概率和統計只是人類暫時“無知”的一個代名詞，是人類無法充分認識規(guī)律時的一種工具。也就是說，可以通過統計方法來逼近確定的世界的各種客觀規(guī)律。在20世紀甚至更早以前，在每一項改變世界的發(fā)明創(chuàng)造過程中，統計學都是功不可沒的。

第二種觀點是，世界本身就是隨機的、不確定性的。這種情況下，統計學就是客觀存在的一個東西，是人類發(fā)現了統計。這樣，統計學便是天籟之音，數學則是表現為數學的極限。各種客觀規(guī)律都是觀念上的東西。例如，我們上中學時學過的自由落體運動是一個完備的確定性的數學公式。但很早的時候，先人做一次實驗時發(fā)現自由落體運動不是完全符合數學規(guī)律的，把無數次實驗后的結果通過計算才得到自由落體運動的完備公式。19世紀，拉普拉斯寫了一本歷史性的權威著作，論述如何根據地球上少數的觀察數據來計算行星和彗星的未來位置。他把書獻給拿破侖。拿破侖問道：拉普拉斯先生，我發(fā)現你的論述中沒有提到上帝啊。拉普拉斯回答：我不需要這個假設條件。但拉普拉斯需要一種被他稱之為誤差函數的東西，就是概率和統計學。實踐表明，從量子力學到耗散結構證明了我們生活的世界是概率世界，是隨機的、波動的。

第二，統計學改變了思想?？茖W從理論上到實踐上都充分證明了因果決定論對描述客觀現象的不適應性和不歸結性，布朗運動、混沌動力學、量子力學、耗散結構都證明伴隨統計學的產生和發(fā)展，經典決定論、因果決定論、機械決定論已經逐漸向統計決定論轉移。所以，統計決定論是我們近現代哲學認識論中不可或缺的一個部分。但是同時有這樣一個爭議的問題：統計決定論只是給出了現象之間的顯象規(guī)律性，其內在的因果關系不能僅僅依靠統計推斷。舉一個最簡單的例子，比如吸煙以后患癌的概率高一些，這是統計規(guī)律證明了的。但吸煙為什么會得癌，這是醫(yī)學或者生物學的研究任務。所以，統計學表示了現象之間的表象關聯。

常識還告訴我們，從搖籃到墓地，時間不會倒退的。但愛因斯坦卻說，時間是一種錯覺，因為宇宙是確定的。統計學告訴我們，從宇宙學到分子生物學都存在著不穩(wěn)定性和漲落。時間可逆過程在現實中是罕見的，這也是統計學的產生、發(fā)展和進步改變了我們的思維方式、思想和認識。

從復雜學的角度也可以做出說明。舉一個例子，人的眼睛是一個構造精美、有獨特功能的復雜系統，其系統中有很多未知的領域。如果按仿生學、生物學、醫(yī)學等學科構造一個相同的組織，只能造出一個肉丸子。由于復雜系統的元素太多，必然使元素間的耦合失去個性。但是我們用統計方法去研究，就可以形成一個簡單的系統。

再舉例子，誰能證明我從來沒罵過人。大致有三種證明的方法。第一種方法是推理式的，由理論到理論的證明：因為我是老師，老師是為人師表的，所以沒罵過人。這種證明很蒼白。由于前提是不一定正確的，誰說老師就不罵人？第二種方法是完備的推理。要證明我紀宏沒有罵過人，就要把紀宏從會說話開始到現在五十幾歲，說話的錄音錄像、寫的書籍、做的筆記等都毫無遺漏地保存下來，還要證明材料的真實性、不間斷性。這簡直是不可能的。第三種方法是要證明紀宏罵過人，就跟著他、盯著他。所以在科學的論證過程之中，我們要證偽很容易，證實很難。通過證偽，說通俗點就是給人挑點毛病，然后來進行科學上的一些創(chuàng)新。這也是科學研究的一種基本的途徑，是一種統計學檢驗的最基本的思想。

另外舉一個例子，最大的無序對應的是最大的信息量。比如某人說，明天要下雨。他說的這個話無疑是正確的，世界這么大，說不定哪兒下雨。他沒有說什么時間、什么地點下雨。如果有人說，明天上午海淀地區(qū)要下暴雨。這種判斷是有風險的，有可能會犯錯誤。即便是比較準確的天氣預報，也不能百分之百預測成功，雖然有犯錯誤的可能性，第二句話顯然包含著有用的信息。我至少可以根據他的判斷，來決定出門是否帶上雨具。所以說，確定性的東西中沒有什么新的信息。