人類(lèi)世界有很多奇妙的東西，可能是我們的智力和想象力所不能及的?？萍几淖兩?，許多我們過(guò)去的想象，包括想象性閱讀，激勵(lì)了一代又一代的科技工作者去創(chuàng)造。如今我已經(jīng)回憶不起，到底是什么觸動(dòng)了少年時(shí)代的我去思考那些問(wèn)題，產(chǎn)生那樣的想法。許多年后，見(jiàn)到年齡相近的同行和科幻作家，聊起這年幼的往事，獲知他小時(shí)候閑坐長(zhǎng)江邊愣神，常常也在思考諸如此類(lèi)的“大”問(wèn)題，我們心領(lǐng)神會(huì)，相視一笑。后來(lái)我寫(xiě)了一本書(shū)，把我少年時(shí)代的很多困惑梳理了一遍。

我上小學(xué)的時(shí)候還有一個(gè)困惑：為什么要把平角定為180度，而不是100度或200度？當(dāng)時(shí)老師的回答是：這是早就定下來(lái)的數(shù)學(xué)規(guī)則。但是這個(gè)答案并不能令我滿意，但至今也沒(méi)有人告訴我到底怎么回事。后來(lái)我在一本科普書(shū)上看到一個(gè)故事，說(shuō)古巴比倫人非常崇拜太陽(yáng)，他們看到太陽(yáng)每天東升西落，在天空中走過(guò)一個(gè)半圓弧。這半圓弧的弧長(zhǎng)正好相當(dāng)于180個(gè)太陽(yáng)（當(dāng)然是視覺(jué)中的太陽(yáng)）的累加，于是他們就把平角定位180度，而整圓就是360度。我忘記是在哪本書(shū)上看到的這個(gè)故事，但是這個(gè)故事對(duì)我的影響卻非常大，因?yàn)槲矣X(jué)得自己好像我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)老師也不知道的東西，這是我通過(guò)課外閱讀看到的。

我們知道，數(shù)學(xué)發(fā)展很多都來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，比如下圖，有一種典型的三角測(cè)量的意味。

古代的先人很聰明，他們沒(méi)有直接去丈量金字塔的高度，而是豎一個(gè)竹竿，竹竿有一個(gè)影子，利用相似三角形的關(guān)系測(cè)出高度。所以，有些人小學(xué)可能就知道有這樣的一種方法能夠測(cè)出金字塔的高度。

這里我為大家介紹一位兩千多年前的智者，他叫埃拉托色尼，是古希臘數(shù)學(xué)家、地理學(xué)家、天文學(xué)家。

公元前2世紀(jì)的埃及南部，有一個(gè)叫賽印尼的城市，它今天叫阿斯旺，是著名的阿斯旺大壩的所在地。在賽印尼，有一口很有名的深井。埃拉托色尼發(fā)現(xiàn)，在夏至日的正午時(shí)分，太陽(yáng)光恰好可以直射井底；而與此同時(shí)，在距離賽印尼正北約5000希臘里的亞歷山大港，太陽(yáng)光線與地面垂直線有夾角。所以他就在想，難道太陽(yáng)照到地球的光線是不平行的嗎？他隱隱約約知道，也許地球是圓形的。所以才產(chǎn)生上面這幅示意圖。后來(lái)，埃拉托色尼做了一件在當(dāng)時(shí)讓人震驚的事——測(cè)量出地球的周長(zhǎng)。他當(dāng)時(shí)得出地球的周長(zhǎng)是40000公里，與現(xiàn)代科技測(cè)出的40200公里只相差200公里。

我們都非常熟悉曹沖稱(chēng)象的故事，也同樣熟悉阿基米德丈量皇冠成分的故事。但是我們沒(méi)有想過(guò)一個(gè)問(wèn)題：曹沖具備較強(qiáng)的聯(lián)想能力和抽象能力，但是這僅僅是解決了大象有多重這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)然，我們不能苛求一個(gè)孩子會(huì)將這件事從理論升華、提高，總結(jié)出一些規(guī)律性的東西。所以，我們的先人沒(méi)有總結(jié)或進(jìn)一步論述這件事的記錄，研究問(wèn)題仍然是就事論事，憑經(jīng)驗(yàn)辦事，憑直覺(jué)認(rèn)識(shí)事物。當(dāng)然，古代的社會(huì)制度也不鼓勵(lì)理論升華。而阿基米德不但具有聯(lián)想能力、邏輯判斷能力、抽象能力，還具有理論升華能力。實(shí)際上，前三個(gè)能力我們的小曹沖也有，但我們的先人在“曹沖稱(chēng)象”這件事以及眾多的技術(shù)發(fā)明上，過(guò)多地表現(xiàn)為停留在直接經(jīng)驗(yàn)或頓悟上。

前面幾個(gè)例子都體現(xiàn)了我們?cè)谟^察事物、借助科學(xué)技術(shù)手段做工作的時(shí)候，某種思維方式的變化。

我對(duì)巨大的數(shù)字第一次產(chǎn)生深刻印象就是國(guó)際象棋發(fā)明的故事。在古印度有一個(gè)國(guó)王懸賞發(fā)明好玩的游戲的人，一個(gè)術(shù)士發(fā)明了一種棋，就是現(xiàn)在所說(shuō)的國(guó)際象棋。國(guó)王很高興，要獎(jiǎng)賞他。這個(gè)人很聰明，故意給國(guó)王出了一個(gè)難題，說(shuō)要國(guó)王給他一些米作為獎(jiǎng)勵(lì)。于是他拿出一個(gè)國(guó)際象棋的棋盤(pán)，告訴國(guó)王：只要在第一個(gè)格子里放一粒米，第二個(gè)格子放2粒米，第三個(gè)格子放4粒米，第四個(gè)格子放8粒米，第五個(gè)格子放16粒米……直到64個(gè)格子放滿為止。國(guó)王不知有詐，答應(yīng)了。可是執(zhí)行者計(jì)算之后，一下就暈頭了。因?yàn)檫@是一個(gè)天文數(shù)字，按照當(dāng)時(shí)的生產(chǎn)力，全世界要生產(chǎn)2000年才能滿足這個(gè)人的要求。

面對(duì)這個(gè)情況，國(guó)王也不能食言，怎么辦呢？有一個(gè)謀士出了一個(gè)主意，化解了危機(jī)，就是讓術(shù)士自己數(shù)米粒放在棋盤(pán)上，不能有一粒誤差，即按照他所要求的數(shù)目，第一個(gè)格子放1粒米，第二個(gè)格子放2粒，第三個(gè)格子放4粒……直到64格放滿為止。如果一秒鐘能數(shù)2粒，一分鐘能數(shù)120粒，一小時(shí)也只能數(shù)7200粒，每天數(shù)上10小時(shí)，也只能拿到72000粒米。全部數(shù)清國(guó)王賞賜給他的麥子，要2000多億年。

這個(gè)故事可能是編造的，但是它讓我們從小對(duì)數(shù)字有了一個(gè)概念，對(duì)思維有很好的啟發(fā)作用。

“數(shù)學(xué)王子”高斯的故事也是大家比較熟悉的。1784年，7歲的高斯進(jìn)入德國(guó)一所普通學(xué)校讀書(shū)。10歲那年，他開(kāi)始上算術(shù)課。據(jù)記載，老師興許是對(duì)孩子們淘氣不滿，就出了一道看似簡(jiǎn)單，但算起了十分煩瑣的題讓大家做：求1+2+3+……+100=？老師沒(méi)想到，高斯很快就得出了答案，而且完全正確。原來(lái)高斯走了一個(gè)“捷徑”，他注意到兩個(gè)首尾數(shù)字相加的結(jié)果是一樣的，共有50對(duì)數(shù)，所以答案就是50乘以101等于5050。

事物有千變?nèi)f化的形式和多種多樣的屬性。好奇心讓我們提出問(wèn)題，使我們?cè)噲D把這種多樣性，理解為或許是比較少的基元事物和作用力，以無(wú)窮多種方式組合而引起的。我們通過(guò)了解萬(wàn)物的特征，例如沙粒和巖石的成分是否一樣，作出科學(xué)分析。

我們可以把組成這個(gè)“世界”的運(yùn)動(dòng)事物的復(fù)雜組合，想象成一盤(pán)巨大的棋局，而我們是這局棋的觀眾。我們不知道下棋的規(guī)則，但是我們可以觀看，并從中看出幾條規(guī)則來(lái)。這些規(guī)則就是我們所說(shuō)的基礎(chǔ)物理學(xué)。

1979年春，我讀到葉永烈老師寫(xiě)的《小靈通漫游未來(lái)》，心潮澎湃，對(duì)未來(lái)充滿期待，同時(shí)也對(duì)科幻小說(shuō)產(chǎn)生了濃厚的興趣。小說(shuō)中，各種高科技發(fā)明琳瑯滿目，比如原子能做動(dòng)力的氣墊船、電視手表、靠氣流推進(jìn)的無(wú)論飄行車(chē)、相當(dāng)于信用卡的銀行的自動(dòng)管理、無(wú)土栽培、人造大米等，很多在今天也已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。

歌德曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“當(dāng)我讀到莎士比亞的第一頁(yè)時(shí)，我的一生就都屬于他了。”我在少年時(shí)代第一次讀到阿莫西夫作品時(shí)，也有這樣“驚艷”的感覺(jué)。之后，我又閱讀了很多阿莫西夫的其他作品，比如《科技名詞探源》《我，機(jī)器人》《奇妙的航程》等。有一天，我得知阿西莫夫的科普名著《科學(xué)導(dǎo)游》已有譯本問(wèn)世，便在那天下午興沖沖地跑遍全城的書(shū)店搜尋，結(jié)果一無(wú)所獲。在隨后的近半年時(shí)間里，我?guī)缀趺恐芏家綍?shū)店去打聽(tīng)。

少年時(shí)代那段心有所寄、熱切期盼的美好時(shí)光，令我終生難忘。這也是很典型的通過(guò)閱讀改變?nèi)松０⑽髂虺闪宋业目茖W(xué)偶像和指路明燈。我的人生理想就此確立，心里感到十分亮堂。將近30年后，我成了阿西莫夫兩部作品中譯本的特約編輯和校譯。中國(guó)臺(tái)灣2001年出版的阿西莫夫科學(xué)隨筆集譯本的封底，印有這樣幾行宣傳文字：從阿西莫夫身上，我們學(xué)到以樂(lè)觀開(kāi)放的心態(tài)來(lái)面對(duì)日新月異的社會(huì)發(fā)展。如果我們小時(shí)候度的科學(xué)課本也能寫(xiě)得像阿西莫夫的文章一樣，今天或許就不會(huì)有“科學(xué)盲”或“科學(xué)恐懼癥”的問(wèn)題了。一本書(shū)，如果既寫(xiě)得有內(nèi)涵，又寫(xiě)得有吸引力，那么它的讀者也會(huì)從中受益良多，就像我們通《昆蟲(chóng)記》對(duì)自然界有所了解一樣。《所羅門(mén)的指環(huán)》的作者康拉德•洛倫茨，因?qū)?dòng)物在自然環(huán)境中行為模式的研究，而在個(gè)體和社會(huì)行為的構(gòu)成和激發(fā)方面作出了重大貢獻(xiàn)，獲得了1973年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。他早年曾勉強(qiáng)依從父親要求去讀醫(yī)科，但是最終還是拿到了動(dòng)物學(xué)博士學(xué)位。他的父親后來(lái)寫(xiě)道：“康拉德……更喜歡鳥(niǎo)類(lèi)學(xué)而非醫(yī)學(xué)實(shí)踐。對(duì)于他的選擇，我并未過(guò)于熱心，而且當(dāng)我提到，了解蒼鷺是否像它們被認(rèn)為的那樣愚蠢并無(wú)很大的價(jià)值時(shí)，卻深深激怒了我的兒子。”

根據(jù)對(duì)動(dòng)物的觀察所見(jiàn)，康拉德•洛倫茨逐漸形成一種理論：在動(dòng)物出生后某段時(shí)間內(nèi)會(huì)發(fā)生“印刻”現(xiàn)象，剛孵出的雛鴨、雛雞等禽類(lèi)的印刻現(xiàn)象，只能在一天之內(nèi)發(fā)生，超過(guò)30小時(shí)就不會(huì)產(chǎn)生刻印現(xiàn)象了。為此他提出了行為關(guān)鍵期的概念。其實(shí)，任何一種生物都有這個(gè)窗口期，剛出生的小動(dòng)物一般是30個(gè)小時(shí)之內(nèi)，狗大概是1-3天，人是1-3歲。在這個(gè)窗口期，它（他）跟誰(shuí)最親近，就會(huì)潛意識(shí)地將其視為第一親人或者父母。