要求出某種結(jié)果的概率,就必須弄清有多少種其他各不相同的、同樣可能出現(xiàn)的結(jié)果。你拋起一枚硬幣,落地只會(huì)有兩種可能:面朝上或面朝下。所以,兩種可能的概率都是二分之一。但是換一個(gè)問(wèn)題,你的直覺(jué)就不那么可靠了。
舉個(gè)例子:如果一個(gè)家庭有三個(gè)孩子,那么這三個(gè)孩子都是一種性別的可能性有多少?有人可能這樣推理:“至少有兩個(gè)肯定是一種性別;那么,第三個(gè)或者與那兩個(gè)相同,或者不同;所以,三個(gè)孩子同一性別的可能性是二分之一。”但是我們考察全部可能的結(jié)果,就會(huì)發(fā)現(xiàn)有八種不同的組合:男男男,男男女,男女男,男女女,女男男,女男女,女女男,女女女。所以,三個(gè)孩子同一性別的可能性應(yīng)該是八分之二,即只有四分之一。
假設(shè)有一對(duì)夫婦希望要四個(gè)子女,是三男一女或三女一男的可能性大呢,還是兩男兩女的可能性大?大部分人猜想是兩男兩女可能性大。但我們列出所有可能的結(jié)果(有16種)就可看到:有六種組合是兩男兩女,兩種組合是四男和四女,但有八種組合卻是三一開(kāi)的。所以,有一半的可能性是三男一女或三女一男,要高于兩男兩女。直覺(jué)又使我們錯(cuò)了!
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