第二，不盲信。當(dāng)大腦接受各種信息時(shí)，我們要有一個(gè)判斷，要能找出其中的問(wèn)題。比如，英國(guó)的海岸線(xiàn)到底有多長(zhǎng)？有說(shuō)3000公里的、有說(shuō)4500公里的、也有說(shuō)8000公里的。我們一般人聽(tīng)過(guò)這個(gè)數(shù)據(jù)也就算了，但有位數(shù)學(xué)家曼德勃羅卻覺(jué)得不對(duì)勁。為什么數(shù)據(jù)差異會(huì)這么大？有一天，他終于想明白了，海岸線(xiàn)的長(zhǎng)度取決于尺子的長(zhǎng)度。如果拿100米長(zhǎng)的尺子去量某段海岸線(xiàn)，得出的結(jié)論是400米；如果拿1米長(zhǎng)的尺子去量同一段海岸線(xiàn)，得出的結(jié)論是672米；如果拿0.1米長(zhǎng)的尺子去量那段海岸線(xiàn)，得出的結(jié)論則是953米。也就是說(shuō)，尺子越短，量出的海岸線(xiàn)長(zhǎng)度越長(zhǎng)。由此，曼德勃羅的思考給我們帶來(lái)了一個(gè)新的幾何學(xué)——分形幾何。

第三，善于思考、善于行動(dòng)。德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三大定律。怎么發(fā)現(xiàn)的？首先是觀(guān)測(cè)。他觀(guān)測(cè)火星運(yùn)行軌道，并嘗試寫(xiě)出它的方程，于是得出行星運(yùn)動(dòng)的第一定律：所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。那么，這些行星運(yùn)行速度怎樣？第二定律：對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽(yáng)和行星的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。自此以后，開(kāi)普勒認(rèn)為自己窺透了宇宙的奧秘，并表示“我勝過(guò)你們?nèi)祟?lèi)”。

接下來(lái)介紹的這位科學(xué)家名叫托馬斯·楊。他是英國(guó)人，物理學(xué)家、光的波動(dòng)說(shuō)的奠基人之一，同時(shí)也是一位醫(yī)生、造船總監(jiān)，在業(yè)余也對(duì)語(yǔ)言研究頗深。他編寫(xiě)了《大英百科全書(shū)》中“語(yǔ)言”詞條，涉及語(yǔ)言約400種。可見(jiàn)，他作為一個(gè)業(yè)余學(xué)語(yǔ)言的人，竟然比英國(guó)的一些語(yǔ)言學(xué)家的專(zhuān)業(yè)程度還要高。羅塞塔石碑于1799年在埃及發(fā)現(xiàn)，之后輾轉(zhuǎn)到了英國(guó)，現(xiàn)存于大英博物館。石碑上用希臘文字、古埃及文字和當(dāng)時(shí)的通俗體文字刻了同樣的內(nèi)容，當(dāng)時(shí)無(wú)人認(rèn)識(shí)，后來(lái)是托馬斯·楊破解的。

我們知道，人區(qū)別于動(dòng)物的一個(gè)重要特征就是靠手，人類(lèi)靠手制造和使用工具，靠手征服環(huán)境，靠手改變世界。而且在這一過(guò)程中，人類(lèi)對(duì)手的使用刺激了大腦發(fā)育。所以，我們一定要多動(dòng)手，尤其是讓孩子多動(dòng)手。伽利略就特別會(huì)動(dòng)手。當(dāng)眼鏡店的學(xué)徒工用兩個(gè)眼鏡片前后一放當(dāng)作望遠(yuǎn)鏡時(shí)，他也制作了一個(gè)望遠(yuǎn)鏡，用于觀(guān)測(cè)宇宙。不過(guò)，他的望遠(yuǎn)鏡觀(guān)察給西方文明帶來(lái)了巨大的沖擊。月球表面的坑與山的發(fā)現(xiàn)，說(shuō)明月亮不是一個(gè)完美的球體，這與西方宗教的一大重要信仰，即天國(guó)里的星球是完美的球，星星的軌道是完美的圓，相抵觸。觀(guān)察到金星的相，說(shuō)明金星不是繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的；而木星的四顆衛(wèi)星的發(fā)現(xiàn)，更是說(shuō)明木星也可以是轉(zhuǎn)動(dòng)的中心，這正應(yīng)了哥白尼的日心說(shuō)以及天上有許多太陽(yáng)的學(xué)說(shuō)。這就是說(shuō)，地球不是宇宙的中心，太陽(yáng)也不是宇宙的中心，宇宙中有許多看似是轉(zhuǎn)動(dòng)中心的地方。當(dāng)然，今天的科學(xué)進(jìn)步，很大程度也依賴(lài)于科學(xué)儀器。它是我們根據(jù)理論創(chuàng)造出來(lái)的，是人類(lèi)手-腦-手不斷交替、相互刺激的成果。

第四，會(huì)數(shù)學(xué)。優(yōu)秀的科學(xué)家，一個(gè)基本特征就是會(huì)數(shù)學(xué)。在西方，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科是單算的，數(shù)學(xué)家不是科學(xué)家。但是，科學(xué)家一定要會(huì)數(shù)學(xué)。英國(guó)理論物理學(xué)家、量子力學(xué)的奠基者之一狄拉克，有句名言為“物理學(xué)定律必須具有數(shù)學(xué)美”。他建立的狄拉克方程為：

這個(gè)方程又稱(chēng)相對(duì)論性量子力學(xué)方程。通過(guò)這個(gè)方程，狄拉克在1930年提出，這個(gè)世界上還存在著和電子質(zhì)量一樣、電荷為正的粒子，稱(chēng)為反粒子。兩年后，我們?cè)谟钪嫔渚€(xiàn)和原子轟擊的照片中找到了反粒子。狄拉克也因此獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。狄拉克為人冷靜、話(huà)不多，文章寫(xiě)得特別優(yōu)美。楊振寧先生曾表示，狄拉克的文章給人“秋水文章不染塵”的感受。

第五，養(yǎng)成隨時(shí)記錄的習(xí)慣。愛(ài)爾蘭數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家哈密頓，他的偉大成就之一在于認(rèn)識(shí)到所謂的復(fù)數(shù)不過(guò)就是有代數(shù)結(jié)構(gòu)的二元數(shù)，或者叫代數(shù)偶。復(fù)數(shù)能表示二維空間里的轉(zhuǎn)動(dòng)，那么是否存在一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象能自然地表示三維空間里的轉(zhuǎn)動(dòng)呢？哈密頓一直苦苦思考三元數(shù)。有一天，他在和夫人一起沿著運(yùn)河去愛(ài)爾蘭皇家科學(xué)院開(kāi)會(huì)的路上，靈光一現(xiàn)：不對(duì)，不是三元數(shù)，是四元數(shù)。然后，迅速摸起一塊石頭在橋側(cè)刻下了公式：i2=j2=k2=ijk=-1，這就是四元數(shù)的三個(gè)虛部。

講到哈密頓，給大家講個(gè)有趣的內(nèi)容。物理學(xué)文獻(xiàn)中，科學(xué)家是什么層次，要看名字怎么用。第一層，姓氏用作名詞。比如，帕斯卡、牛頓，名字成為物理單位。第二層，姓氏用作形容詞。如，牛頓的形容詞形式Newtonian，出現(xiàn)在Newtonianmechanics（牛頓力學(xué)）和Newtonian gravitation（牛頓引力）等詞匯中。第三層，姓氏不僅名詞，也可以用作形容詞，更為重要的是姓氏的第一個(gè)字母可小寫(xiě)。比如，挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，其姓氏中第一個(gè)字母“a”可小寫(xiě)。第四層，姓氏用作動(dòng)詞。到這一層次，也就說(shuō)明已經(jīng)到達(dá)世界頂尖科學(xué)家的水平。哈密頓不僅把姓氏Hamilton活成了形容詞Hamiltonian，出現(xiàn)于Hamiltonianoptics（哈密頓光學(xué)）等概念中, 而且還活成了專(zhuān)有名詞，稱(chēng)為哈密頓量。

第六，留心任何奇異的事情。我們來(lái)講一個(gè)美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞與隨機(jī)行走的故事。波利亞在瑞士教書(shū)的時(shí)候，經(jīng)常到附近的森林里散步。有一次，他在林中散步時(shí)碰到了助手和他的女朋友，打個(gè)招呼，就過(guò)去了。沒(méi)想到，走了一會(huì)兒又遇到了，打個(gè)招呼又各走各的路。結(jié)果，沒(méi)多久又遇到了。他們都覺(jué)得很尷尬，波利亞也沒(méi)了興致，回家了。之后，波利亞怎么想怎么覺(jué)得這事情不對(duì)，我明明躲著他們，怎么還是反復(fù)相遇，我的助手會(huì)不會(huì)覺(jué)得我是個(gè)變態(tài)，不行，我要證明自己的清白。怎么證明？建立數(shù)學(xué)模型。把森林看作一個(gè)圍棋盤(pán)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)就是路口，完全隨機(jī)行走，那么相遇的概率約為百分之二十幾。也就是說(shuō)，大概率會(huì)相遇。這就是波利亞定理。利用這個(gè)定理，波利亞自然而然能跟助手解釋清楚誤會(huì)。而這個(gè)隨機(jī)行走，就是今天做量子計(jì)算常用的算法，影響非常大。

第七，勇于堅(jiān)持真理。中國(guó)有句諺語(yǔ)叫“秀才遇見(jiàn)兵，有理說(shuō)不清”。一個(gè)科學(xué)家要敢于跟一個(gè)將士講理，那是真的有本事。是誰(shuí)呢？德國(guó)人奧本海默，被譽(yù)為人類(lèi)的“原子彈之父”，被美國(guó)任命為研制原子彈的“曼哈頓計(jì)劃”的首席科學(xué)家。當(dāng)時(shí)，美軍一個(gè)中將命令參與“曼哈頓計(jì)劃”的兩千多名科學(xué)家、工程師要堅(jiān)守各自崗位，不能相互交流。為什么呢？因?yàn)?ldquo;曼哈頓計(jì)劃”是超級(jí)機(jī)密，為免泄露，這么考慮是對(duì)的。但是，奧本海默認(rèn)為不行，堅(jiān)持讓所有科學(xué)家、工程師開(kāi)展定期交流，確保每個(gè)人對(duì)項(xiàng)目整體進(jìn)展了如指掌。奧本海默說(shuō)，一個(gè)人只有知道全部，他才是具有創(chuàng)造力的。

第八，善用時(shí)間。一方面是舍得花時(shí)間，就是為了所追求的事業(yè)，要舍得花時(shí)間。有個(gè)說(shuō)法叫，所有的成功都需要一萬(wàn)小時(shí)的練習(xí)！也就是說(shuō)，人們眼中的天才之所以卓越非凡，并非天資超人一等，而是付出了持續(xù)不斷的努力。一萬(wàn)小時(shí)的錘煉是任何人從平凡變成世界級(jí)大師的必要條件。另一方面是吝嗇時(shí)間，就是不為不值得的事情花費(fèi)時(shí)間。德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷，他吝嗇時(shí)間可以到什么程度。當(dāng)年，他的夫人剛生下孩子，便讓他寫(xiě)信給岳父母報(bào)個(gè)喜。結(jié)果，他只在信上寫(xiě)了2+1=3。

第九，深度學(xué)習(xí)。我們小時(shí)候都蹦過(guò)臺(tái)階，假設(shè)臺(tái)階是1米高，如果你蹦的高度超過(guò)1米，就會(huì)落在上一個(gè)臺(tái)階；如果蹦的高度不夠1米，0.99米，就會(huì)落在原來(lái)的位置?？梢?jiàn)，要想登上臺(tái)階，就得蹦到一定高度，否則你的高度永遠(yuǎn)是0。進(jìn)一步說(shuō)，我們學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)或一項(xiàng)技能時(shí)，一定要努力達(dá)到某個(gè)階段，這樣才算真正學(xué)會(huì)了。

第十，學(xué)會(huì)睡覺(jué)。法國(guó)數(shù)學(xué)物理學(xué)家龐加萊，被譽(yù)為人類(lèi)最后一個(gè)什么都會(huì)的學(xué)者、一個(gè)全面型的專(zhuān)家。他認(rèn)為，只有那些隨時(shí)能睡著的人才是天才！想要有所成就，就必須要花時(shí)間，這個(gè)時(shí)間指的是有效工作時(shí)間。我們每人每天的時(shí)間是24小時(shí)，你要想比別人更成功，除了聰明、努力外，還要有更多的有效時(shí)間。那么，有效時(shí)間從哪來(lái)？就是一天24小時(shí)減去高質(zhì)量睡眠的時(shí)間。高質(zhì)量睡眠，不是簡(jiǎn)單的一句休息，對(duì)小孩來(lái)說(shuō)它是成長(zhǎng)，對(duì)成年人來(lái)說(shuō)它是修復(fù)。所以，我們一定要學(xué)會(huì)睡覺(jué)，尤其是讓孩子睡足覺(jué)。

三、“學(xué)霸”是什么樣

什么樣的孩子可以稱(chēng)為“學(xué)霸”？“學(xué)霸”一般心思沉靜、善于思考。烏克蘭裔美國(guó)人、著名科學(xué)家伽莫夫，在十七八歲參觀(guān)英國(guó)劍橋大學(xué)時(shí)，英國(guó)物理學(xué)家盧瑟福給他介紹自己的研究成果，如發(fā)現(xiàn)α粒子、β粒子、γ粒子，β粒子來(lái)自于原子核里的電子，有巨大能量。但不久，他就發(fā)現(xiàn)伽莫夫走神了，就問(wèn)伽莫夫，你想什么呢？伽莫夫說(shuō)，您剛才說(shuō)β粒子來(lái)自于原子核里的電子，有巨大能量，那是不是意味著，如果有能力加快電子的速度，這個(gè)電子就能重新進(jìn)到原子核里。這把盧瑟福弄懵了。據(jù)說(shuō)，他當(dāng)天下午就召集實(shí)驗(yàn)室的所有人開(kāi)始研發(fā)加速器加速電子。從此，我們有了高能物理，有了加速器物理。

再看，生于1903年的馮·諾依曼是美籍匈牙利裔數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家、物理學(xué)家，在1930年發(fā)表了經(jīng)典著作《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，之后，在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)、博弈論等領(lǐng)域又卓有建樹(shù)，被稱(chēng)為“現(xiàn)代計(jì)算機(jī)之父”“博弈論之父”。

“學(xué)霸”一般都是早遇名師，時(shí)刻自學(xué)。澳籍華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒，現(xiàn)任教于美國(guó)加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）數(shù)學(xué)系。而他幼年時(shí)期的老師，你們知道是誰(shuí)嗎？他的老師是匈牙利數(shù)學(xué)家保羅·厄多斯。他有多厲害？全世界的數(shù)學(xué)家都愿意與他合作，而且會(huì)用與他合作的程度來(lái)顯示自己的水平。正是這樣一位數(shù)學(xué)家來(lái)給陶哲軒指導(dǎo)論文。這一年陶哲軒才10歲。此后，陶哲軒在數(shù)學(xué)界一鳴驚人，并在他31歲時(shí)獲得了有“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)”之稱(chēng)的菲爾茨獎(jiǎng)。

那么，什么樣的少年可成大器？我認(rèn)為，會(huì)因某個(gè)字不認(rèn)識(shí)、某本書(shū)沒(méi)讀過(guò)、某道題不會(huì)做而坐臥不寧的孩子可成大器。同時(shí)也要清楚，要想成為科學(xué)家，那在少年時(shí)期就要受到良好的教育。比如，楊振寧先生和李政道先生，他們?cè)谛〉臅r(shí)候都受到了非常好教育。楊振寧先生的父親曾是清華大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，所以他的數(shù)學(xué)功底那么好。李政道先生也是出身書(shū)香門(mén)第，17歲考入浙江大學(xué)物理系，19歲轉(zhuǎn)入西南聯(lián)大，之后赴美國(guó)芝加哥大學(xué)讀書(shū)，在24歲時(shí)獲得了博士學(xué)位。可以說(shuō)，兩位先生除了有天賦，他們還受到了非常好的教育。

（根據(jù)宣講家網(wǎng)報(bào)告整理編輯，

未經(jīng)許可，不得印刷、出版，違者追究法律責(zé)任）