第二，不盲信。當(dāng)大腦接受各種信息時，我們要有一個判斷，要能找出其中的問題。比如，英國的海岸線到底有多長？有說3000公里的、有說4500公里的、也有說8000公里的。我們一般人聽過這個數(shù)據(jù)也就算了，但有位數(shù)學(xué)家曼德勃羅卻覺得不對勁。為什么數(shù)據(jù)差異會這么大？有一天，他終于想明白了，海岸線的長度取決于尺子的長度。如果拿100米長的尺子去量某段海岸線，得出的結(jié)論是400米；如果拿1米長的尺子去量同一段海岸線，得出的結(jié)論是672米；如果拿0.1米長的尺子去量那段海岸線，得出的結(jié)論則是953米。也就是說，尺子越短，量出的海岸線長度越長。由此，曼德勃羅的思考給我們帶來了一個新的幾何學(xué)——分形幾何。

第三，善于思考、善于行動。德國天文學(xué)家開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動的三大定律。怎么發(fā)現(xiàn)的？首先是觀測。他觀測火星運行軌道，并嘗試寫出它的方程，于是得出行星運動的第一定律：所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。那么，這些行星運行速度怎樣？第二定律：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。自此以后，開普勒認(rèn)為自己窺透了宇宙的奧秘，并表示“我勝過你們?nèi)祟?rdquo;。

接下來介紹的這位科學(xué)家名叫托馬斯·楊。他是英國人，物理學(xué)家、光的波動說的奠基人之一，同時也是一位醫(yī)生、造船總監(jiān)，在業(yè)余也對語言研究頗深。他編寫了《大英百科全書》中“語言”詞條，涉及語言約400種。可見，他作為一個業(yè)余學(xué)語言的人，竟然比英國的一些語言學(xué)家的專業(yè)程度還要高。羅塞塔石碑于1799年在埃及發(fā)現(xiàn)，之后輾轉(zhuǎn)到了英國，現(xiàn)存于大英博物館。石碑上用希臘文字、古埃及文字和當(dāng)時的通俗體文字刻了同樣的內(nèi)容，當(dāng)時無人認(rèn)識，后來是托馬斯·楊破解的。

我們知道，人區(qū)別于動物的一個重要特征就是靠手，人類靠手制造和使用工具，靠手征服環(huán)境，靠手改變世界。而且在這一過程中，人類對手的使用刺激了大腦發(fā)育。所以，我們一定要多動手，尤其是讓孩子多動手。伽利略就特別會動手。當(dāng)眼鏡店的學(xué)徒工用兩個眼鏡片前后一放當(dāng)作望遠鏡時，他也制作了一個望遠鏡，用于觀測宇宙。不過，他的望遠鏡觀察給西方文明帶來了巨大的沖擊。月球表面的坑與山的發(fā)現(xiàn)，說明月亮不是一個完美的球體，這與西方宗教的一大重要信仰，即天國里的星球是完美的球，星星的軌道是完美的圓，相抵觸。觀察到金星的相，說明金星不是繞地球轉(zhuǎn)動的；而木星的四顆衛(wèi)星的發(fā)現(xiàn)，更是說明木星也可以是轉(zhuǎn)動的中心，這正應(yīng)了哥白尼的日心說以及天上有許多太陽的學(xué)說。這就是說，地球不是宇宙的中心，太陽也不是宇宙的中心，宇宙中有許多看似是轉(zhuǎn)動中心的地方。當(dāng)然，今天的科學(xué)進步，很大程度也依賴于科學(xué)儀器。它是我們根據(jù)理論創(chuàng)造出來的，是人類手-腦-手不斷交替、相互刺激的成果。

第四，會數(shù)學(xué)。優(yōu)秀的科學(xué)家，一個基本特征就是會數(shù)學(xué)。在西方，數(shù)學(xué)這門學(xué)科是單算的，數(shù)學(xué)家不是科學(xué)家。但是，科學(xué)家一定要會數(shù)學(xué)。英國理論物理學(xué)家、量子力學(xué)的奠基者之一狄拉克，有句名言為“物理學(xué)定律必須具有數(shù)學(xué)美”。他建立的狄拉克方程為：

這個方程又稱相對論性量子力學(xué)方程。通過這個方程，狄拉克在1930年提出，這個世界上還存在著和電子質(zhì)量一樣、電荷為正的粒子，稱為反粒子。兩年后，我們在宇宙射線和原子轟擊的照片中找到了反粒子。狄拉克也因此獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。狄拉克為人冷靜、話不多，文章寫得特別優(yōu)美。楊振寧先生曾表示，狄拉克的文章給人“秋水文章不染塵”的感受。

第五，養(yǎng)成隨時記錄的習(xí)慣。愛爾蘭數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家哈密頓，他的偉大成就之一在于認(rèn)識到所謂的復(fù)數(shù)不過就是有代數(shù)結(jié)構(gòu)的二元數(shù)，或者叫代數(shù)偶。復(fù)數(shù)能表示二維空間里的轉(zhuǎn)動，那么是否存在一個數(shù)學(xué)對象能自然地表示三維空間里的轉(zhuǎn)動呢？哈密頓一直苦苦思考三元數(shù)。有一天，他在和夫人一起沿著運河去愛爾蘭皇家科學(xué)院開會的路上，靈光一現(xiàn)：不對，不是三元數(shù)，是四元數(shù)。然后，迅速摸起一塊石頭在橋側(cè)刻下了公式：i2=j2=k2=ijk=-1，這就是四元數(shù)的三個虛部。

講到哈密頓，給大家講個有趣的內(nèi)容。物理學(xué)文獻中，科學(xué)家是什么層次，要看名字怎么用。第一層，姓氏用作名詞。比如，帕斯卡、牛頓，名字成為物理單位。第二層，姓氏用作形容詞。如，牛頓的形容詞形式Newtonian，出現(xiàn)在Newtonianmechanics（牛頓力學(xué)）和Newtonian gravitation（牛頓引力）等詞匯中。第三層，姓氏不僅名詞，也可以用作形容詞，更為重要的是姓氏的第一個字母可小寫。比如，挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，其姓氏中第一個字母“a”可小寫。第四層，姓氏用作動詞。到這一層次，也就說明已經(jīng)到達世界頂尖科學(xué)家的水平。哈密頓不僅把姓氏Hamilton活成了形容詞Hamiltonian，出現(xiàn)于Hamiltonianoptics（哈密頓光學(xué)）等概念中, 而且還活成了專有名詞，稱為哈密頓量。

第六，留心任何奇異的事情。我們來講一個美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞與隨機行走的故事。波利亞在瑞士教書的時候，經(jīng)常到附近的森林里散步。有一次，他在林中散步時碰到了助手和他的女朋友，打個招呼，就過去了。沒想到，走了一會兒又遇到了，打個招呼又各走各的路。結(jié)果，沒多久又遇到了。他們都覺得很尷尬，波利亞也沒了興致，回家了。之后，波利亞怎么想怎么覺得這事情不對，我明明躲著他們，怎么還是反復(fù)相遇，我的助手會不會覺得我是個變態(tài)，不行，我要證明自己的清白。怎么證明？建立數(shù)學(xué)模型。把森林看作一個圍棋盤，每一個節(jié)點就是路口，完全隨機行走，那么相遇的概率約為百分之二十幾。也就是說，大概率會相遇。這就是波利亞定理。利用這個定理，波利亞自然而然能跟助手解釋清楚誤會。而這個隨機行走，就是今天做量子計算常用的算法，影響非常大。

第七，勇于堅持真理。中國有句諺語叫“秀才遇見兵，有理說不清”。一個科學(xué)家要敢于跟一個將士講理，那是真的有本事。是誰呢？德國人奧本海默，被譽為人類的“原子彈之父”，被美國任命為研制原子彈的“曼哈頓計劃”的首席科學(xué)家。當(dāng)時，美軍一個中將命令參與“曼哈頓計劃”的兩千多名科學(xué)家、工程師要堅守各自崗位，不能相互交流。為什么呢？因為“曼哈頓計劃”是超級機密，為免泄露，這么考慮是對的。但是，奧本海默認(rèn)為不行，堅持讓所有科學(xué)家、工程師開展定期交流，確保每個人對項目整體進展了如指掌。奧本海默說，一個人只有知道全部，他才是具有創(chuàng)造力的。

第八，善用時間。一方面是舍得花時間，就是為了所追求的事業(yè)，要舍得花時間。有個說法叫，所有的成功都需要一萬小時的練習(xí)！也就是說，人們眼中的天才之所以卓越非凡，并非天資超人一等，而是付出了持續(xù)不斷的努力。一萬小時的錘煉是任何人從平凡變成世界級大師的必要條件。另一方面是吝嗇時間，就是不為不值得的事情花費時間。德國數(shù)學(xué)家狄利克雷，他吝嗇時間可以到什么程度。當(dāng)年，他的夫人剛生下孩子，便讓他寫信給岳父母報個喜。結(jié)果，他只在信上寫了2+1=3。

第九，深度學(xué)習(xí)。我們小時候都蹦過臺階，假設(shè)臺階是1米高，如果你蹦的高度超過1米，就會落在上一個臺階；如果蹦的高度不夠1米，0.99米，就會落在原來的位置?？梢姡氲巧吓_階，就得蹦到一定高度，否則你的高度永遠是0。進一步說，我們學(xué)習(xí)一個知識或一項技能時，一定要努力達到某個階段，這樣才算真正學(xué)會了。

第十，學(xué)會睡覺。法國數(shù)學(xué)物理學(xué)家龐加萊，被譽為人類最后一個什么都會的學(xué)者、一個全面型的專家。他認(rèn)為，只有那些隨時能睡著的人才是天才！想要有所成就，就必須要花時間，這個時間指的是有效工作時間。我們每人每天的時間是24小時，你要想比別人更成功，除了聰明、努力外，還要有更多的有效時間。那么，有效時間從哪來？就是一天24小時減去高質(zhì)量睡眠的時間。高質(zhì)量睡眠，不是簡單的一句休息，對小孩來說它是成長，對成年人來說它是修復(fù)。所以，我們一定要學(xué)會睡覺，尤其是讓孩子睡足覺。

三、“學(xué)霸”是什么樣

什么樣的孩子可以稱為“學(xué)霸”？“學(xué)霸”一般心思沉靜、善于思考。烏克蘭裔美國人、著名科學(xué)家伽莫夫，在十七八歲參觀英國劍橋大學(xué)時，英國物理學(xué)家盧瑟福給他介紹自己的研究成果，如發(fā)現(xiàn)α粒子、β粒子、γ粒子，β粒子來自于原子核里的電子，有巨大能量。但不久，他就發(fā)現(xiàn)伽莫夫走神了，就問伽莫夫，你想什么呢？伽莫夫說，您剛才說β粒子來自于原子核里的電子，有巨大能量，那是不是意味著，如果有能力加快電子的速度，這個電子就能重新進到原子核里。這把盧瑟福弄懵了。據(jù)說，他當(dāng)天下午就召集實驗室的所有人開始研發(fā)加速器加速電子。從此，我們有了高能物理，有了加速器物理。

再看，生于1903年的馮·諾依曼是美籍匈牙利裔數(shù)學(xué)家、計算機科學(xué)家、物理學(xué)家，在1930年發(fā)表了經(jīng)典著作《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，之后，在現(xiàn)代計算機、博弈論等領(lǐng)域又卓有建樹，被稱為“現(xiàn)代計算機之父”“博弈論之父”。

“學(xué)霸”一般都是早遇名師，時刻自學(xué)。澳籍華裔數(shù)學(xué)家陶哲軒，現(xiàn)任教于美國加州大學(xué)洛杉磯分校（UCLA）數(shù)學(xué)系。而他幼年時期的老師，你們知道是誰嗎？他的老師是匈牙利數(shù)學(xué)家保羅·厄多斯。他有多厲害？全世界的數(shù)學(xué)家都愿意與他合作，而且會用與他合作的程度來顯示自己的水平。正是這樣一位數(shù)學(xué)家來給陶哲軒指導(dǎo)論文。這一年陶哲軒才10歲。此后，陶哲軒在數(shù)學(xué)界一鳴驚人，并在他31歲時獲得了有“數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎”之稱的菲爾茨獎。

那么，什么樣的少年可成大器？我認(rèn)為，會因某個字不認(rèn)識、某本書沒讀過、某道題不會做而坐臥不寧的孩子可成大器。同時也要清楚，要想成為科學(xué)家，那在少年時期就要受到良好的教育。比如，楊振寧先生和李政道先生，他們在小的時候都受到了非常好教育。楊振寧先生的父親曾是清華大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，所以他的數(shù)學(xué)功底那么好。李政道先生也是出身書香門第，17歲考入浙江大學(xué)物理系，19歲轉(zhuǎn)入西南聯(lián)大，之后赴美國芝加哥大學(xué)讀書，在24歲時獲得了博士學(xué)位?？梢哉f，兩位先生除了有天賦，他們還受到了非常好的教育。

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