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摘要：如何做學(xué)問(wèn)？如何做大學(xué)問(wèn)？菲爾茲獎(jiǎng)獲得者、哈佛大學(xué)教授、華人數(shù)學(xué)家丘成桐結(jié)合自身的經(jīng)歷給出了自己的答案。丘成桐認(rèn)為，感情的培養(yǎng)是做大學(xué)問(wèn)最重要的一部分。“曾經(jīng)滄海難為水，除卻巫山不是云”，有了感情突破，我們才不會(huì)放棄追尋至真至美的努力，才能在失敗和挫折面前愈戰(zhàn)愈勇，才能夠品嘗到科研的快樂(lè)無(wú)窮。引導(dǎo)我們走向成功之路的是對(duì)美的感情，文學(xué)藝術(shù)的熏陶和擁抱自然之美是培養(yǎng)這種感情的重要因素。

我們最近組編了一套從書，叫做《數(shù)學(xué)與人文》。編輯這套從書的一個(gè)主要原因，就是期望我們中學(xué)生、大學(xué)生、研究生，甚至一般的讀者，都能夠了解一下數(shù)學(xué)跟文化的關(guān)系。數(shù)學(xué)是整個(gè)科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)，也是整個(gè)中國(guó)以后現(xiàn)代化的主要基礎(chǔ)。沒(méi)有好的數(shù)學(xué)，就不能夠成為一個(gè)大國(guó)。我們中國(guó)需要知識(shí)，我也覺(jué)得中國(guó)年輕人都很能干，都很有魄力。我們花很多工夫，引進(jìn)海外、古代、現(xiàn)代種種不同的文獻(xiàn)，請(qǐng)了很多出名的大師，寫很多的文章，之所以做這個(gè)事情，就是希望能夠啟發(fā)我們中國(guó)的年輕人，甚至即使很懂?dāng)?shù)學(xué)的數(shù)學(xué)家，也覺(jué)得這個(gè)書對(duì)他們有很多啟發(fā)。所以我們希望你們諸位能夠看看這套書。

今天我們也講一本書，是我自己40多年來(lái)做研究的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)。這本書是英文的，是美國(guó)的一個(gè)出版社出版的。這本書會(huì)翻譯成中文，但是大概要花幾年工夫才能翻得好。這本書主要是講，像我這樣一個(gè)香港的留學(xué)生，在美國(guó)的成長(zhǎng)學(xué)習(xí)，是怎么樣在一個(gè)有著很多有名的學(xué)者的群體里學(xué)習(xí)、競(jìng)爭(zhēng)和成長(zhǎng)一個(gè)過(guò)程。這本書也講到，當(dāng)我做學(xué)問(wèn)遇到困難的時(shí)候，是怎么處理。因?yàn)橛幸徊糠质侵v近代數(shù)學(xué)的發(fā)展，大部分人不看那部分，但是也有一部分是包括了我個(gè)人和最近這幾十年來(lái)數(shù)學(xué)跟物理發(fā)展很重要的一個(gè)過(guò)程，所以這本書會(huì)將你帶進(jìn)近代數(shù)學(xué)跟物理發(fā)展的前沿。我們盡量用最容易，深入淺出的一個(gè)方法來(lái)解釋，我的朋友是不懂?dāng)?shù)學(xué)的，書主要是他寫的，我是用口述的方式跟他講。我發(fā)覺(jué)，身為一個(gè)數(shù)學(xué)家，講數(shù)學(xué)的時(shí)候，往往寫得太高深，所以我請(qǐng)了我這位朋友，他是一個(gè)作家，他很懂得寫文章，可是因?yàn)樗欢當(dāng)?shù)學(xué)，所以我將我的數(shù)學(xué)跟他講，最后由他寫出來(lái)的應(yīng)該是能夠看得懂、聽得懂的數(shù)學(xué)。我期望您真的要了解我，了解我本人真的做學(xué)問(wèn)的過(guò)程，就看一下這本書。

我今天在這邊講我從小到現(xiàn)在做學(xué)問(wèn)的過(guò)程，講文化與數(shù)學(xué)的關(guān)系。我第一次做這個(gè)主題的演講是在廈門大學(xué)研究生院。當(dāng)時(shí)，他們希望我講關(guān)于我做學(xué)問(wèn)的經(jīng)驗(yàn)，以提高學(xué)生對(duì)于做學(xué)問(wèn)的興趣，所以我做了這個(gè)演講。

我年少時(shí)，并不喜歡讀書，在香港元朗的平原上嬉戲玩耍，也在沙田的山丘和海濱游戲。與同伴在一起，樂(lè)也融融，甚至逃學(xué)半年之久。真可謂倘佯于山水之間，放浪形骸之外。也因此對(duì)大自然的精神很有感受。在小學(xué)的時(shí)間，我主要的負(fù)擔(dān)是我父親要求我讀書、寫字，讀北宋一些古代的詩(shī)詞，也讀近代的文學(xué)，也有西方的作品。我父親是一個(gè)大學(xué)的教授，他研究哲學(xué)、中國(guó)哲學(xué)跟中國(guó)歷史，我受到他很大的影響。在小時(shí)候，我喜歡看武俠小說(shuō)，我想大部分同學(xué)都是愛(ài)看武俠小說(shuō)的。當(dāng)時(shí)的主要作品有梁羽生跟金庸，金庸現(xiàn)在在國(guó)內(nèi)很出名，梁羽生過(guò)世了。當(dāng)時(shí)我們家很窮，沒(méi)有能力來(lái)買這些小說(shuō)，都是從鄰居那邊借來(lái)的。我鄰居有點(diǎn)錢，他們買一點(diǎn)小說(shuō)，我很喜歡那個(gè)小說(shuō)?？墒俏腋赣H認(rèn)為這些作品文學(xué)的根基不夠，不許我們看，認(rèn)為這是浪費(fèi)時(shí)間，所以我們常躲在洗手間里面偷偷的看這些小說(shuō)?；旧辖鹩瓜壬拿恳黄恼挛覀兌伎催^(guò)。除了武俠小說(shuō)以外，我還看了很多古代的《薛仁貴征西》、《七俠五義》等書。我也看一些禁書，像《金瓶梅》的這些都偷偷的看。那時(shí)候著名的書，像《水滸傳》、《三國(guó)演義》、《紅樓夢(mèng)》，我父親認(rèn)為這是很好的書，所以鼓勵(lì)我們看。我們小孩子都喜歡看《三國(guó)演義》，因?yàn)榇蚣艿臇|西看起來(lái)很有意思，對(duì)《水滸傳》也有興趣。《紅樓夢(mèng)》倒是看不習(xí)慣，可是我父親要我看，還要求書里面寫的詩(shī)、寫的詞全部要背，這就比較困難了。我記得很清楚，有一次見到我父親的時(shí)候，他問(wèn)我黛玉葬花的詩(shī)背下來(lái)沒(méi)有？這在當(dāng)時(shí)確實(shí)有點(diǎn)困難，因?yàn)槟菚r(shí)候才10歲、11歲那樣子。還有比如《三國(guó)演義》，他問(wèn)我諸葛亮祭周瑜的文章念過(guò)沒(méi)有，這個(gè)我們有多少朋友念過(guò)這篇文章？我剛開始看《紅樓夢(mèng)》的時(shí)候，才看了前幾回就沒(méi)有繼續(xù)下去，直到我父親去世。我父親是在我14歲那年去世，當(dāng)時(shí)我正在念中學(xué)。父親去世對(duì)于我是一個(gè)很大的沖擊，因?yàn)樽x《紅樓夢(mèng)》是我父親從前叫我做的事，于是我重新再看一遍，也開始背誦其中的很多詩(shī)詞，不單是林黛玉的葬花詞。由于父親很早的去世，家庭的衰落，和書中的情節(jié)產(chǎn)生共鳴，我開始欣賞，同時(shí)感受到曹雪芹，他所描寫的封建社會(huì)的大悲劇。我父親去世那年我將這本書好好念了一遍，其實(shí)十多年來(lái)，我有空就看這么偉大的著作，我想象作者的胸襟跟豐富的感情。我也常常想，在數(shù)學(xué)上能不能夠創(chuàng)造出同樣的結(jié)構(gòu)，能夠做這樣的事情應(yīng)該是很偉大的一個(gè)事情。

經(jīng)過(guò)父親去世，同時(shí)看這些中國(guó)的文獻(xiàn)，我感覺(jué)到，感情的培養(yǎng)，是做大學(xué)問(wèn)的最重要的一部分。我們看《紅樓夢(mèng)》，它的結(jié)構(gòu)很漂亮，它所描寫的關(guān)于一個(gè)人的感情，一個(gè)人跟社會(huì)的關(guān)系，諸如此類種種因素，站我感覺(jué)培養(yǎng)感情是我們做學(xué)問(wèn)的一個(gè)很重要的一個(gè)部分。我記得清朝詩(shī)人汪中在《漢上琴臺(tái)之銘》詩(shī)中有一名句——“扶弦動(dòng)曲，乃移我情”。音樂(lè)、文章都是可以轉(zhuǎn)移感情的？我現(xiàn)在引古文，《琴苑要錄》中記載：“伯牙學(xué)琴于成連，三年而成，至于精神寂寞，情之專一，未能得也……伯牙心悲，延頸四望，但聞海水汩沒(méi)，山林谷冥，群鳥悲號(hào)，仰天長(zhǎng)嘆曰：‘先生將移我情’”。這一段話，使我深有感觸。立志要做大學(xué)問(wèn)，只不過(guò)是一剎那間事。往往感情澎湃，不能自己，就能夠?qū)W(xué)者帶進(jìn)新的境界。我父親去世以后，我學(xué)了不少知識(shí)，也讀了不少好的文章。他的去世，觸動(dòng)了我的感情，讓我能夠真正了解做大學(xué)問(wèn)是什么意思。我也背誦秦漢跟六朝的古文，也讀司馬遷的自傳，尤其司馬遷有幾篇很特別的文章，司馬遷的自傳、《報(bào)任安書》、《李陵答蘇武書》、陶淵明的《歸去來(lái)辭》等等文章，這些文章的內(nèi)容都深深地印記在我的腦海中。我想當(dāng)年我父親去世的時(shí)候，我一個(gè)人自己在摸索，在念這些古代的文章，正如文天祥講的，“風(fēng)檐展書讀,古道照顏色”。除了念中國(guó)文學(xué)以外，我也念西方的文學(xué)，舉例來(lái)講，歌德的《浮士德》，這本歌劇描述浮士德的苦痛，與《紅樓夢(mèng)》相比，一是天才的苦痛，一是凡人的苦痛。描寫苦痛的極至，竟可以說(shuō)得上是壯美的境界，足以移動(dòng)人的性情。就這樣子，由于我父親的去世，跟我讀文學(xué)的書，這大半年的感情的波動(dòng)，從我父親6月去世，這半年工夫我學(xué)了很多事情，本來(lái)我對(duì)學(xué)問(wèn)興趣不大，可是從那時(shí)候我對(duì)做學(xué)問(wèn)的興趣，變得很濃厚。我想凡人都總有悲哀、失敗的時(shí)候，但有人發(fā)奮圖強(qiáng)，有人則放棄理想以終其身。

我在這邊再講幾個(gè)例子，清朝很著名的詩(shī)人叫黃仲則。他在詩(shī)中寫到，“結(jié)束鉛華歸少作,屏除絲竹入中年,茫茫來(lái)日愁如海,寄語(yǔ)羲和快著鞭。”詩(shī)雖感人，思想畢竟頹廢，使人覺(jué)得陰云蔽天。難怪黃仲則一生潦倒，終無(wú)所獲。反觀太史公司馬遷，慘受腐刑，喟然而嘆“身毀不用矣”。卻完成了傳誦千古的《史記》，適可藏諸名山大都。他在自傳中說(shuō):“自周公卒，五百歲而有孔子，孔子卒后，至于今五百歲，有能紹明世，正易傳，繼春秋，本詩(shī)書禮樂(lè)之后，意在斯乎，意在斯乎。小子何敢讓焉。” 這里面講，自從周公死到以后，500年出了一個(gè)孔子，孔子死到司馬遷那個(gè)年代也有500年，我司馬遷不能夠讓賢，我要繼承孔子的事業(yè)。太史公的挫敗和郁結(jié)，反而使他志氣更為宏大。我覺(jué)得這個(gè)很值得我們年輕人考慮的事情。

我為什么講以上這些話，是因?yàn)楹芏嗳擞X(jué)得我今天很有成就，可是你要曉得，40多年來(lái)我研究學(xué)問(wèn)，處事為人可以說(shuō)是屢敗屢戰(zhàn)，但從未氣餒。這是一個(gè)很重要的一個(gè)態(tài)度。做一個(gè)好的學(xué)問(wèn)需要探索，不停的探索，100次可能失敗99次。我之所以能夠堅(jiān)持下去，就是因?yàn)橛羞@個(gè)當(dāng)時(shí)的感情決斷，也就是感情的突破。我一生從來(lái)沒(méi)有放棄追求真和美的努力，有很多我的讀者或者我的朋友，都會(huì)問(wèn)為什么你能這樣？可以講，“曾經(jīng)滄海難為水，除卻巫山不是云”，就是因?yàn)槲艺娴目吹搅嗣酪院?，就不愿意放棄，也不愿意為了小的好處?lái)放棄它。當(dāng)我遇到很多困難的時(shí)候，我總會(huì)想到韓愈當(dāng)年講過(guò)一句話，“茍余行之不迷，雖顛沛其何傷”。我也喜歡用左傳中的兩句來(lái)勉勵(lì)自己:“左輪朱殷，豈敢言病”，此句出自左傳晉齊鞍之戰(zhàn)：“卻克傷于矢，流血及屨，未絕鼓音”，曰:‘余病矣’。張侯曰:‘自始合，而矢貫余手及肘，左輪朱殷，豈敢言?。课嶙尤讨?hellip;…師之耳目，在吾旗鼓，進(jìn)退從之，此車一人殿之，可以集事，若之何其以敗君之大事也’。”我講這個(gè)是什么意思，當(dāng)你領(lǐng)導(dǎo)一個(gè)集體的時(shí)候，你要負(fù)責(zé)任，即使受到傷害也還是要繼續(xù)下去，只要我們的前進(jìn)的路線是對(duì)的，就要堅(jiān)持。在做研究的時(shí)候，我們要曉得什么時(shí)候進(jìn)、什么時(shí)候退。我做研究生的時(shí)候，當(dāng)時(shí)我做的是微積分幾何，因?yàn)槲⒎e分幾何的內(nèi)容是牽扯到微積分，求是牽涉到分子跟幾何兩門不同的學(xué)問(wèn)，當(dāng)時(shí)幾何學(xué)家，不大喜歡做微積分。他們不喜歡理論方程，可是我決定要將這兩個(gè)主要的理論結(jié)合，要幾何跟分析都表現(xiàn)它們內(nèi)在的美。我?guī)е蝗何业膶W(xué)生跟我的朋友一同向這個(gè)方向走，可是當(dāng)時(shí)遇到很多困難。在研究院的第二年我開始跟隨導(dǎo)師陳省身先生學(xué)習(xí)復(fù)幾何。畢業(yè)后，在我的學(xué)生和朋友等人的合作下，逐漸將幾何分析發(fā)展成一個(gè)重要的學(xué)科，也解決了很多重要的問(wèn)題。這是一種奇妙的經(jīng)驗(yàn)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都要經(jīng)過(guò)很多細(xì)致的推敲，然后才能夠?qū)⒄麄€(gè)畫面構(gòu)造出來(lái)。正如曹雪芹寫作《紅樓夢(mèng)》一樣，一節(jié)一節(jié)的寫，最后完成一個(gè)大的突破，這中間10多年實(shí)在是很用心做這個(gè)工作的，我們花這10年的工夫，每次研究可以講都是失敗了再嘗試，嘗試了再失敗，經(jīng)過(guò)不斷的失敗，才能夠完成一幅美麗的圖畫。

簡(jiǎn)潔有力的定理使人喜悅，就如讀《詩(shī)經(jīng)》和《論語(yǔ)》一樣，言短而意深。有些定理，孤芳自賞。有些定理卻引起一連串的突破，使我們對(duì)數(shù)學(xué)有更深入的認(rèn)識(shí)。每一個(gè)數(shù)學(xué)家都有自己的品味和看法，我本人則比較喜歡后一類數(shù)學(xué)。當(dāng)定理證明后，我們會(huì)覺(jué)得整個(gè)奮斗的過(guò)程都是有意思的，正如智者垂竿，往往大魚上鉤后，又將之放生，釣魚的目的就是享受與魚比試的樂(lè)趣，并不在乎收貨。

王國(guó)維評(píng)《古詩(shī)十九首》之“昔為娼家女，今為蕩子?jì)D，蕩子行不歸，空床難獨(dú)守。”“何不策高足，先據(jù)要路津，無(wú)為久貧賤，轗軻長(zhǎng)苦辛。” 王國(guó)維認(rèn)為，這兩首詩(shī)雖然是淫鄙，第一首是淫，第二首是鄙，但是從美學(xué)觀點(diǎn)來(lái)講，但從美學(xué)的觀點(diǎn)，卻不失其真。數(shù)學(xué)創(chuàng)作也如寫小說(shuō)，總不能遠(yuǎn)離實(shí)際?！都t樓夢(mèng)》能夠扣人心弦，乃是因?yàn)檫@部悲劇描述出家族的腐敗、社會(huì)的不平、青春的無(wú)奈，是一個(gè)普羅眾生的問(wèn)題。好的數(shù)學(xué)也應(yīng)當(dāng)能接觸到大自然中各種不同的現(xiàn)象才能夠深入，才能夠傳世。往往脫離實(shí)際，一生所作，不見得比得上一些內(nèi)容與實(shí)際有關(guān)的小品文，就算幾十年后再讀，還可以看到它的重要性。我自己做研究，有時(shí)也會(huì)玄思無(wú)際，下筆滔滔，寫了上百頁(yè)的文章，過(guò)了幾個(gè)月后才知到都是空談，不重要。在這時(shí)，總會(huì)想起張先的詞，“尋恨細(xì)思，不如桃杏，猶解嫁東風(fēng)。”

我的研究工作，深受物理學(xué)和工程學(xué)的影響，這些科學(xué)提供了數(shù)學(xué)很重要的素材。廣義相對(duì)論就是一個(gè)重要的例子。1973年在斯坦福大學(xué)參加一個(gè)國(guó)際會(huì)議時(shí)，我對(duì)某個(gè)廣義相對(duì)論的重要問(wèn)題發(fā)生興趣，它跟幾何曲率和廣義相對(duì)論質(zhì)量的基本觀念有關(guān)。而在1973年以前，我基本上沒(méi)學(xué)過(guò)這門學(xué)科，可是聽到了當(dāng)時(shí)的演講以后，我對(duì)這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了深厚的興趣。問(wèn)題我搞懂了，可內(nèi)容跟當(dāng)時(shí)的文獻(xiàn)我全部不知道，連廣義相對(duì)論主要的基本的東西，我還沒(méi)搞清楚。于是，我不停地思考這個(gè)問(wèn)題，一步一步倒回去。一次次需要工具的時(shí)候，我再去學(xué)習(xí)。終于在1978年和學(xué)生Schoen一同解決了這個(gè)重要的問(wèn)題。這些與相對(duì)論有關(guān)的幾何問(wèn)題始終使我喜悅。這是因?yàn)槲沂鞘艿絼偛潘v的真跟美的影響。我在看這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，如果從純幾何的觀念來(lái)看的話，我根本不相信這個(gè)問(wèn)題是對(duì)的，可是因?yàn)樗形锢硪饬x，物理意義是從大自然里面出來(lái)的。從物理上看，假如不對(duì)的話，廣義相對(duì)論就會(huì)出現(xiàn)主要的問(wèn)題、結(jié)構(gòu)上的問(wèn)題。而我也相信物理學(xué)家，認(rèn)為這是應(yīng)當(dāng)對(duì)的。最后，我們解決了這個(gè)問(wèn)題。我們的一個(gè)信念是：物理的基本要求應(yīng)當(dāng)是正確的。這個(gè)問(wèn)題以后在廣義相對(duì)論的很多理論跟種種不同的理論的產(chǎn)生都有重要的影響。所以，我不停地講，關(guān)于真跟美的看法直接影響到我做數(shù)學(xué)的選題和做法。

接下來(lái)，我們來(lái)看看西方文藝復(fù)興時(shí)候的一個(gè)很重要的思想。這時(shí)期的一個(gè)重要思想就是復(fù)古，重新接受希臘文化真與美不可割裂的觀點(diǎn)。中國(guó)古代文學(xué)的美和感情是極為充沛的，先秦兩漢的思想和科技與西方差可比擬。明清代以來(lái)，美術(shù)文學(xué)不發(fā)達(dá)，科學(xué)也因此無(wú)從發(fā)展。讀書則以考證為主，少談書中內(nèi)容，比不上先秦、兩漢、唐宋作者的熱情澎湃。我不停的講感情，因?yàn)樽龊脤W(xué)問(wèn)真的要有好的感情。假使今人能夠回復(fù)古人的境界，在科學(xué)上創(chuàng)新應(yīng)當(dāng)不是難事。

除了看《紅樓夢(mèng)》外，我也喜歡看《史記》、《漢書》。這些歷史書不單發(fā)人深省，文筆通暢，甚至啟發(fā)我做學(xué)問(wèn)的方向。由于史家寫實(shí)，氣勢(shì)磅礡，蕩氣回腸，使人感動(dòng)。歷史的事實(shí)教導(dǎo)我們?cè)谥匾臅r(shí)刻如何做決斷。做學(xué)問(wèn)的道路往往是五花八門的，走什么方向卻影響了學(xué)者的一生。復(fù)雜而現(xiàn)實(shí)的歷史和做學(xué)問(wèn)有很多類似的地方，歷史人物做的正確決斷，往往能夠提供學(xué)者選擇問(wèn)題一個(gè)良好的指南針。

王國(guó)維說(shuō)學(xué)問(wèn)第一境界“昨夜西風(fēng)凋碧樹，獨(dú)上高樓，望盡天涯路。”做好的工作，總要放棄一些次要的工作，如何登高望遠(yuǎn)，做出這些決斷，大致上建基于學(xué)者的經(jīng)驗(yàn)和師友的交流上。然而對(duì)我而言，歷史的教訓(xùn)卻是很有幫助的。

我剛畢業(yè)時(shí)，蒙幾何學(xué)家西蒙斯邀請(qǐng)到紐約石溪做助理教授。當(dāng)時(shí)石溪聚集了一群年輕而極負(fù)聲望的幾何學(xué)家，在度量幾何這個(gè)領(lǐng)域上可說(shuō)是世界級(jí)重鎮(zhèn)。我在那里呆了一年，學(xué)了不少東西。一年后又蒙奧沙文教授邀請(qǐng)我到斯坦福大學(xué)訪問(wèn)，接著斯坦福大學(xué)聘請(qǐng)我留下來(lái)。因?yàn)槎鄠惗嗍侵饕膸缀蔚闹劓?zhèn)，但是當(dāng)時(shí)斯坦福大學(xué)基本上沒(méi)有做幾何學(xué)的教授，我需要做一個(gè)決定。當(dāng)時(shí)，我記起《史記》敘述漢高祖的事跡。劉邦去蜀，與項(xiàng)羽爭(zhēng)霸，屢敗屢戰(zhàn)。大家看歷史都知道，最后一次在垓下才打贏，成就了漢家四百多年的天下。對(duì)我來(lái)說(shuō)，度量幾何的局面太小，而斯坦福大學(xué)能夠提供的數(shù)學(xué)前景宏大得多，所以決定還是留在斯坦福做教授，與Schoen、Simon合作。現(xiàn)在想來(lái)，這是一個(gè)正確的決定。我的很多主要工作，就是因?yàn)榱粼谒固垢４髮W(xué)，跟我的幾位朋友，其中一個(gè)當(dāng)時(shí)還是我的學(xué)生，一起做了出成績(jī)。假如留在多倫多，大概不可能做成我今天的工作。所以說(shuō)，我的想法和一般同學(xué)的想法不大一樣，也不見得是其他一流數(shù)學(xué)家的想法。中國(guó)人講，象人飲水一樣，冷暖自知。做學(xué)問(wèn)不一定要有同樣的方法，但是有一點(diǎn)是所有學(xué)者都有的共同點(diǎn)：努力學(xué)習(xí)，繼承前人努力得來(lái)的成果，不斷的向前摸索。這是所有成功的數(shù)學(xué)家，都要走過(guò)的階段。我總是期望做一些重要的工作，能夠傳世的工作。就是說(shuō)，你立志要高，希望你在學(xué)術(shù)上的貢獻(xiàn)能夠流傳后世。就象孔子所說(shuō)的，“君子疾沒(méi)世而不稱焉。”

立志當(dāng)然是一個(gè)好的開始，但是如何做好學(xué)問(wèn)卻是一個(gè)重要的問(wèn)題，我有幸得到好的數(shù)學(xué)老師、中學(xué)老師的指導(dǎo)。當(dāng)我學(xué)習(xí)平面幾何時(shí)，我才知道數(shù)學(xué)的美，也詫異于公理邏輯的威力。因?yàn)閷?duì)幾何的興趣，我做習(xí)題時(shí)都很成功，也從解題的過(guò)程中產(chǎn)生了濃厚的好奇心。我開始尋找新的題目，去探討自己能夠想象的平面幾何現(xiàn)象。每天早上坐火車上學(xué)時(shí)我也花時(shí)間去想，這種練習(xí)對(duì)我以后的研究有很大的幫助。

中學(xué)時(shí)的訓(xùn)練對(duì)同學(xué)們都有很大的好處。當(dāng)時(shí)我的同學(xué)，都受到我們中學(xué)老師的鼓勵(lì)，因此我們中學(xué)叫培正中學(xué)。培正中學(xué)出了5、6個(gè)數(shù)學(xué)名家。我們中學(xué)的老師在代數(shù)和數(shù)論方面的涉獵比較少，培正同學(xué)們?cè)谶@方面的成就也相對(duì)的比較弱，由此可以看到中學(xué)教育的重要性。重要的是老師怎么教導(dǎo)學(xué)生，我們要怎么樣去培養(yǎng)我們的能力?，F(xiàn)在我們看，現(xiàn)在中國(guó)很多做學(xué)問(wèn)的人最大的問(wèn)題，就是怎么找好的問(wèn)題，找好的問(wèn)題是整個(gè)研究最重要的一步，也是最困難的一步。西方哲人亞里士多德﹙Aristotle﹚在名著《形而上學(xué)》書中說(shuō)：“人類開始思考直接觸目不可思議的東西而或驚異……而抱著疑惑，所以由驚異進(jìn)于疑惑，始發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。”我們對(duì)所有事情，無(wú)論在大自然界的，或者是在數(shù)學(xué)上的，一定要有驚艷。就好象我們看到女孩子，覺(jué)得驚艷。我們中國(guó)人講“不來(lái)電”，你對(duì)一個(gè)問(wèn)題“不來(lái)電”，你不可能產(chǎn)生感情。這一方面需要多閱歷，你要看很多書本；另一方面需要感情充沛，才能夠產(chǎn)生驚艷。有了驚艷你才能產(chǎn)生疑惑，才能夠開始問(wèn)重要的問(wèn)題。舉例來(lái)說(shuō)，我對(duì)廣義上的事情，覺(jué)得它很美、很簡(jiǎn)潔。我第一次看到廣義相對(duì)論的時(shí)候，我感覺(jué)很是驚艷。為什么這么一個(gè)簡(jiǎn)單的議程，可以處理宇宙間所有問(wèn)題的運(yùn)行。

空間曲率的概念對(duì)我具有極大的吸引力，我從廣義相對(duì)論中知道所謂Ricci曲率的重要性。通過(guò)愛(ài)因斯坦方程，它描述物質(zhì)的分布，這個(gè)方程的簡(jiǎn)潔和美麗使我詫異。我認(rèn)為了解Ricci曲率是了解宏觀幾何的最重要一環(huán)，但幾何茫茫，無(wú)從著手。有一天很高興地發(fā)現(xiàn)Calabi先生在1954年時(shí)有一篇文章，敘述在復(fù)幾何的領(lǐng)域中，Ricci曲率有一個(gè)漂亮的命題，但他卻沒(méi)有辦法證明這個(gè)命題。當(dāng)時(shí)我很興奮，但也覺(jué)得它不大可能是真實(shí)的，因?yàn)檫@個(gè)命題實(shí)在太美妙了。所有年輕的朋友都是這么說(shuō)，甚至我的導(dǎo)師也是這么說(shuō)。陳先生甚至認(rèn)為這個(gè)研究方向的意義不大，我卻固執(zhí)地認(rèn)為對(duì)Calabi猜想總要找出一個(gè)水落石出的答案。直到有一天，經(jīng)過(guò)大量的嘗試后，我才發(fā)覺(jué)從前走的方向完全是錯(cuò)誤的，于是反過(guò)來(lái)企圖證明這個(gè)猜想。但要證明它，卻需要有基本的分析能力，我和我的朋友花了不少工夫去建立跟這個(gè)問(wèn)題有關(guān)的工作，終于我在1976年完成了這個(gè)重要猜想的證明。這個(gè)猜想在1976年全部完成，我同時(shí)應(yīng)用它解決了代數(shù)幾何里好幾個(gè)基本問(wèn)題。毫無(wú)疑問(wèn)的，這是一個(gè)漂亮的定理，也打開了幾何分析的一個(gè)大門。假如沒(méi)有深厚感情的話，是不可能堅(jiān)持下去的。

當(dāng)時(shí)我剛結(jié)婚，正在享受人生美好的時(shí)刻，也獨(dú)自地欣賞這個(gè)剛完成的定理的真實(shí)和美麗，有如自身的個(gè)體融入大自然里面。當(dāng)時(shí)的心境可以用下面兩句來(lái)描述：“落花人獨(dú)立，微雨燕雙飛。”    

我跟物理學(xué)家有長(zhǎng)期的合作，合作對(duì)我來(lái)說(shuō)是很愉快的。我深受物理學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)洞察力的影響，我有十多位跟隨我的博士后，他們都是物理學(xué)博士。我從他們那里學(xué)習(xí)物理。物理學(xué)家提出的想法，往往不是數(shù)學(xué)家想象得到的。跟他們的合作讓我產(chǎn)生了更美妙的數(shù)學(xué)。物理學(xué)家也很需要我們的幫助。與物理學(xué)家合作是愉快的經(jīng)驗(yàn)，可以有跳躍性的進(jìn)展，而又不停地去反思，希望能夠從數(shù)學(xué)上解釋這些現(xiàn)象，在這個(gè)過(guò)程中往往推進(jìn)了數(shù)學(xué)的前沿。這30年來(lái)數(shù)學(xué)家跟物理學(xué)家的合作，可以說(shuō)也是取得了很豐富的結(jié)果。這是一個(gè)很值得繼續(xù)下去的一個(gè)做法。

我還想講一講我剛開始做幾何時(shí)代的心情。當(dāng)年我在斯坦福做研究工作，這個(gè)校園很出名。我還記得傍晚躲在辦公室里一直做研究，舍不得去看斯坦福校園落日的景色。斯坦福的校園確實(shí)漂亮，黃昏時(shí)在大教堂的廣場(chǎng)，在長(zhǎng)長(zhǎng)的回廊上散步?？粗淙臻F金，青草連天的景色，心情特別舒暢。我早年的工作，也是我最重要的工作都在這個(gè)環(huán)境下做成的。做學(xué)問(wèn)，不是要賺錢，不是要做官，而要了解大自然的真跟美。在一個(gè)好的環(huán)境下，我們就能夠做到這一點(diǎn)。我父親講，“尋孔顏樂(lè)處，拓萬(wàn)古心胸”。做科研確實(shí)雖要付出代價(jià)，但它的快樂(lè)無(wú)窮。我只知自得其樂(lè)，找尋我心目中宇宙的奧秘，引用陶淵明的詩(shī)，就是“衣沾不足惜，但使愿無(wú)違。”